Простая, но очень интересная задача.

Представим, что земной шар и апельсин опоясаны по экватору обручами. Увеличим длину окружности каждого обруча на 1 метр. В каком случае зазор между обручем и предметом будет больше – у апельсина или у земного шара?

[spoiler show=»Посмотреть ответ»]

Прелесть этой задачи в том, что в правильный ответ очень тяжело поверить.
Итак, обозначим начальный радиус R, а радиус после увеличения окружности – R1; длину окружности — L.
Далее записываем формулы:
L = 2*Пи*R
L+1 = 2*Пи*R1  или  L = (2*Пи*R1) — 1
Объединяем
2*Пи*R = (2*Пи*R1) — 1
Сокращаем на 2*Пи
R = R1 — 1/(2*Пи)
Изменение радиуса равно
R1-R = 1/(2*Пи)
Следовательно изменение радиуса составит примерно 16 сантиметров, и не будет зависеть от начального радиуса окружности.
В итоге, как бы не казался ответ противоречивым, зазор у апельсина и у земного шара будет одинаков.

[/spoiler]

Простая, но очень интересная задача.
Пролистать наверх