Логическая задача. Хамелеоны.

В вольере зоопарка живут 13 желтых, 15 синих и 17 красных хамелеонов. Когда встречаются два хамелеона разного цвета, они перекрашиваются в третий цвет. В остальных случаях ничего не происходит. Может ли случится так, что все хамелеоны окажутся одного цвета?