Логические задачи. Ещё две задачи для школьников 3-4 класса.

Продолжаем тренировать мозги наших драгоценных детей. Я думаю каждому родителю хочется, чтобы его ребенок достиг и научился чему-то большему чем он сам. Так давайте тогда приложим к этому усилия. В наше время сделать это не трудно, потому что есть Интернет и ethernet провайдер с копеечными тарифами, и найти обучающие материалы проще простого. Перейдем к задачам:

1. Изображенная ниже конструкция закреплена к потолку и находится в равновесии. Одинаковые по форме фигуры имеют одинаковый вес. Пятиугольник весит сорок килограмм. Найдите вес остальных фигур.

[spoiler show=»Посмотреть ответ»] Два пятиугольника уравновешивают шар. Значит масса шара 80 кг.
Находим массу всех фигур в левой части: 80+80+40+40=240 кг.
В правой части масса куба равна массе двух звезд. Следовательно, масса всех фигур справа равна четырем звездам.
Правая и левая части уравновешены, значит, их массы равны. Тогда масса одной звезды: 240/4=60 кг.
Ну и куб весит 120 кг.
[/spoiler]

2. Среди ста двадцати таблеток находится одна фальшивая. У нас есть аптечные рычажные весы без гирь. Сколько вам понадобится взвешиваний чтобы определить легче или тяжелее фальшивая таблетка? Опишите алгоритм взвешиваний. Сколько таких алгоритмов?

[spoiler show=»Посмотреть ответ»] Потребуется два взвешивания. Алгоритмов тоже два.
1. Делим таблетки на три равные части по 40 штук. Взвешиваем первые две части. Если их вес равный, то фальшивая таблетка находится в третьей части. Сравниваем на весах вес третьей части с первой (или второй) и определяем легче или тяжелее фальшивка. Если при первом взвешивании перевесит одна из частей, то значит в третьей части все таблетки настоящие и сравнив ее вес с одной из первых частей можно сделать вывод о весе фальшивки.
2. Делим таблетки пополам и взвешиваем. Дальше определяем в какой из половин находится фальшивка. Для этого делим вторую половину ещё раз пополам и взвешиваем получившиеся четвертинки. Если весы в равновесии, значит фальшивка в оставшейся первой половине и её вес легче если эта половина была на первом взвешивании легче или наоборот. Если во втором взвешивании весы не в равновесии, значит фальшивка во второй половине и её вес легче если эта половина была на первом взвешивании легче или наоборот.
[/spoiler]
Логические задачи. Ещё две задачи для школьников 3-4 класса.
Пролистать наверх