Шахматный этюд

Очень красивый этюд Олега Первакова. Белые начинают и выигрывают.

Самое сложное — найти второй ход белых в главном варианте. Там есть убедительный, красивый, но ложный ход. Правильный второй ход еще красивее и круче.

Логическая задача

Detective Radstein is investigating a robbery. He apprehends three suspects: Anne, Bill, and Caroline. The detective knows that no one else could have participated in the robbery. During the interrogation the suspects make the following statements:

  • Anne: I didn’t do it. Bill did it alone.
  • Bill: I didn’t do it. Caroline did it.
  • Caroline: I didn’t do it. Bill did it.

Detective Radstein also discovered that all three suspects are members of a club called The Halfsies. Every time they speak, they make two statements, one of which is a lie and the other one is true. Who committed the robbery?

В ограблении подозреваются Анна, Борис и Виктория. Известно, что кроме них никто не мог совершить это ограбление. Следователь опрашивает всех троих и они делают следующие заявления:

Анна: Я невиновна. Борис виновен и только он.
Борис: Я невиновен. Виктория виновна.
Виктория: Я невиновна. Борис виновен.

Следователь узнал также, что все трое принадлежат к клубу «Пополам», члены которого всегда говорят по два предложения сразу, так, что одно правда, а второе ложь.

Кто совершил преступление?

Задачи по математике

Простые задачи на решение в уме. Хотя у меня в уме не получилось, так что и с бумагой можно. Все равно это хорошая разминка для ума.

1. Два автобуса ехали по шоссе со скоростью 60 км/ч, расстояние между ними было равно 600 метров. Начался (пологий) подъем, на котором скорость автобуса падает до 40 км/ч. Каким стало расстояние между автобусами, когда они оба находились на подъеме? 

2. Бизнесмен ехал на деловую встречу. Он рассчитывал, что если будет двигаться со скоростью 90 км/ч, то приедет на час раньше, а если 60 км/ч, то опоздает на час. С какой скоростью он должен ехать, чтобы не опоздать?

3. Мама может съесть весь борщ за 22 минуты, весь плов за 8 минут и торт за 15 минут. Вовочке на это требуется соответственно: борщ 7 минут, плот 8 минут, торт 5 минут. Вовочка распределил продукты между собой и мамой таким образом, чтобы обед прошел как можно быстрее. Найдите, сколько минут потратили на обед мама с Вовочкой.
Уточнение: Каждый продукт можно поделить между участниками, необязательно, чтобы кто-то один съел весь борщ, например. Все для того, чтобы побыстрее закончить. Одному человеку есть одновременно два или три продукта нельзя.

Логическая задача

Красивая задачка (из группы К.Кнопа в фейсбуке).

У короля есть 9 бутылок вина. В одной бутылке вино отравленное. 

У короля есть две служанки. Каждый день любая служанка может намешать в свой стакан коктейль из разных бутылок и выпить, но служанке дается только одна попытка в день, в фиксированное время, ровно в полдень (так что если обе служанки пробуют, одна из них не может учитывать результат второй в тот же день). Любое количество отравленного вина в стакане быстро убивает.

Как обнаружить, какая из бутылок отравлена, за два дня?

Логическая задачка

Логическая задача из блога Тани Ховановой.

Пять человек играют в «мафию». Из них двое — мафиози, двое — мирные жители и один — детектив. Каждый игрок знает, кто он сам, и вдобавок, по состоянию на начало игры: мафиози знают друг друга, детектив знает, кто мафия, мирные жители ничего не знают о других игроках. Но по мере развития игры они все могут что-то новое для себя узнавать, исходя из того, что они говорят.

Во время этой игры мирные жители и детектив всегда говорят правду, а мафия всегда лжет. Все эти сведения об игре (сколько есть кого, что они друг о друге знают, и кто говорит правду/лжет) известны всем игрокам. Игра начинаются, и игроки говорят следующие фразы по очереди:

А: Я знаю, кто Б.
Б: Я знаю, кто детектив.
В: Я знаю, кто Б.
Г: Я знаю, кто Д.

Кто из них кто?

Задачи головоломки для детской логики

Какое число скрыто под машиной?

Какое число скрыто под машиной

Другая математика

Другая математика
Известная задача, которую дошкольники решают за 5–10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа, а многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.

Ханна и резко повышенная сложность

Знаменитая задачка-мем, в которой итоговый вопрос кажется куда более сложным, чем условие.

В сумке n конфет. Шесть из них оранжевые. Остальные — жёлтые. Ханна берёт конфету из сумки и съедает. Затем берёт ещё одну и снова съедает. Вероятность того, что она съела две оранжевые конфеты — 1/3. Докажите, что n²-n-90=0.

Странное завершение истории Ханны породило в сети множество шуток. Самая известная: «Ханна съела несколько конфет. Рассчитайте длину окружности экватора Юпитера с помощью кальки и ржавой ложки».

Куда едет автобус

Куда едет автобус
Издевательски простая задача, которая попадает во все сборники такого рода головоломок — понятных детям и непонятных взрослым. Куда едет автобус?

Логическая задача

Известно, что Крокодил всегда лжёт, Слон всегда говорит правду, Обезьяна просто повторяет чей угодно последний ответ, сказанный перед ней (а если ей задать самый первый из всех вопросов, ответит как попало), а Черепаха даёт честный ответ, но на предыдущий заданный ей вопрос (а на первый вопрос к ней отвечает как попало). Мудрый Крот наткнулся на Крокодила, Слона, Обезьяну и Черепаху, которые стояли друг за другом, и решил выяснить, в каком порядке они стоят.

Спросив их всех в порядке, в каком они стояли «Ты Крокодил?», он смог определить только где стоит Черепаха. Спросив всех в том же порядке: «Ты Черепаха?», он смог ещё понять, где стоит Крокодил, но полной ясности так и не наступило. И лишь после того, как на вопрос «Ты Обезьяна?» первый ответил «Да», Кроту наконец стало ясно, в каком порядке стояли животные. Так в каком же?
(Автор Константин Кноп)

Детские логические задачи и загадки

Еще одна подборка из детских задач — загадок на логику и сообразительность. Не забывайте, что для их решения не нужно особых знаний — только острота ума.

1. Что можно встретить один раз в минуте, два раза в моменте и ни разу в тысяче лет?
2. Какое колесо не крутится при правом развороте?
3. Это не живое существо, но у него есть 5 пальцев.
4. Какое слово начинается с трёх букв Г и заканчивается тремя буквами Я?
5. Какое слово в словаре написано неправильно?
6. Грузовик ехал в деревню. По дороге он встретил 4 легковые машины. Сколько машин ехало в деревню?
7. Мы раним, не двигаясь, мы отравляем не прикасаясь. Мы можем принести и ложь, и правду, нас никогда не судят по размеру. Кто мы?
8. Какой рукой лучше размешивать чай?
9. Накорми меня, и я буду жить. Но напои меня — я умру. Кто я?
10. Кто ходит сидя?
11. Рождаются — летят, живут — лежат, умирают — уплывают.
12. Что намокает, пока сушит?
13. Чем больше из неё берёшь, тем больше она становится. Что это?
14. Я всегда где-то между небом и землёй, всегда на расстоянии. Если попробовать ко мне подкрасться — я буду удаляться.
15. Шёл муж с женой, брат с сестрой да шурин с зятем. Сколько всех?
16. Я живу только там, где есть свет, но как только он светит прямо на меня — я умираю.
17. Что может путешествовать по свету, оставаясь в одном и том же углу?
18. У какого слона нет хобота?
19. Вечером мне дают задание на утро. Я всегда его выполняю, но меня всё равно ругают. Кто я?
20. Что всегда увеличивается и никогда не уменьшается?

Логическая задача

У меня 4 или более дочек.
У меня менее четырех дочек.
У меня как минимум одна дочка.

Только одно из вышеприведенных утверждений верно.
Сколько у меня дочерей?

Детские логические задачи.

1. Вы пилот самолета, летящего из Лондона в Берлин с двумя пересадками в Праге. Как фамилия летчика?

2. Вы входите в темную комнату. В комнате есть газовая плита, керосиновая лампа и свечка. У вас в кармане коробок с одной спичкой. Что вы зажжете в первую очередь?

3. Бизнесмен купил лошадь за 10 долларов, продал ее за 20 долларов. Потом он купил ту же самую лошадь за 30 долларов, а продал за 40. Каков суммарный доход бизнесмена от этих двух сделок?

4. Кто утром ходит на четырех ногах, днем на двух, а вечером на трех?

5. В лесу заяц. Пошел дождь. Под каким деревом заяц спрячется?

6. Друг другу навстречу идут 2 человека. Оба совершенно одинаковые (предположим, клоны Бориса Гребенщикова). Кто из них первый поздоровается?

7. Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторону развеваются при этом флаги на его гондоле?

8. У вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить 45 минут?

9. Собака — 3, Кошка — 3, Ослик — 2, Рыбка — 0. Чему равняется Петушок? И почему?

10. Доказать, что «я» живу не в компьютерной симуляции. Доказать «себе», что существует внешний мир и другие люди.