Интересные задачи по математике для школьников и их родителей

Оцените свои силы и попробуйте решить несколько задач на подсчет дробей, процентов и вероятностей. Задачи несложные, но для их решения может понадобиться листок и ручка.

Задача 1

Петя скачал новый эпизод сериала. Вместе с русской дорожкой он весит 2 ГБ, при этом видео на языке оригинала тяжелее дорожки на 1,5 ГБ. Сколько весит дорожка?

Задача 2

Максим пошел в магазин, чтобы купить полбуханки хлеба. По дороге он нащупал в кармане четыре монеты, все разного размера. Какова вероятность, что Максиму хватит этих монет, если известно, что он не кладет в карман монеты мельче 50 копеек? Цена полбуханки хлеба — 15 рублей.

Задача 3

Иван решил продать свой старый ноутбук и разместил объявление в интернете. Прошла неделя, но никто не позвонил. Тогда Иван снизил цену на 20%. С ним сразу же связался покупатель и попросил дать 10% скидки. Иван согласился и заметил, что продал ноутбук за десятую часть суммы, которую когда-то заплатил за него в магазине. Какую цену Иван изначально указал в объявлении, если в магазине ноутбук стоил 36000 рублей?

Задача 4

Виктор доходит от дома до автобусной остановки за 20 минут, а его жена Лариса — за 30 минут. Когда Виктор догонит Ларису, если она вышла из дома на остановку на 5 минут раньше него?

Шахматная задача

Предлагаю напрячь мозги и решить интересную шахматную задачу. Задачка классическая — белые начинают и ставят мат в три хода.

Для решения различных шахматных задач и этюдов, а также для разбора партий и их анализа удобно использовать специальную программу — Кветка

шахматы
Белые начинают и ставят мат в 3 хода

Код позиции:
2K5/8/1k2p3/2R1P3/P1p2P2/2P5/8/7B w — — 0 1

Логическая задача о двух мудрецах.

Классическая логическая задача повышенной сложности. Требует не только логики, но и некоторых математических законов.

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».

Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.

Назовите эти числа.

Логическая задача от чиновника из Белого дома

В официальном блоге Белого дома 17 мая появилась головоломка. Ее опубликовал Эд Фелтон, заместитель директора по технологиям администрации Барака Обамы.

Alice and Bob are playing a game. They are teammates, so they will win or lose together. Before the game starts, they can talk to each other and agree on a strategy.

When the game starts, Alice and Bob go into separate soundproof rooms – they cannot communicate with each other in any way. They each flip a coin and note whether it came up Heads or Tails. (No funny business allowed – it has to be an honest coin flip and they have to tell the truth later about how it came out.) Now Alice writes down a guess as to the result of Bob’s coin flip; and Bob likewise writes down a guess as to Alice’s flip.

If either or both of the written-down guesses turns out to be correct, then Alice and Bob both win as a team. But if both written-down guesses are wrong, then they both lose.

The puzzle is this: Can you think of a strategy Alice and Bob can use that is guaranteed to win every time?

Боб и Элис играют в игру. Они выигрывают или проигрывают вместе. Перед началом игры они могут договориться о стратегии, но когда игра начнется, они не смогут никак контактировать.

Когда игра начинается, они подбрасывают монетки и записывают, что выпало — орел или решка. Элис пытается угадать, что выпало у Боба, а Боб — что выпало у Элис. Свои предположения они записывают.

Если хоть один из них угадал, что выпало у другого, выиграют оба. Если не угадали оба — команда проигрывает.

Задача — сформулировать такую стратегию, при которой команда выигрывала бы всегда.

Логическая задача всколыхнувшая весь интернет.

Задача была опубликована для детей 10 лет. Потом сложность исправили на 14 лет. Но до сих пор весь интернет спорит о вариантах ее решения и их правильности.

Условие:

Альберт и Бернард подружились с Шерил, и захотели узнать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им список из десяти возможных дат:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа.
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Вначале я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

В оригинале условие выглядит так:
logic problem

Логическая задача. Рассвет.

Интересная задача, которая позиционируется для детей от 5 до 15 лет. И если для пяти лет такая задача все-таки будет сложной, то для 12-15 лет уже вполне подходит. При решении не забывайте, что проще решать эту задачу именно логическим путем. Хотя можно пойти и алгебраическим методом, но тогда, скажем, знаний 5 класса точно не хватит.

Итак текст самой задачи:
Из Города в Деревню и из Деревни в Город на рассвете, по одной дороге и одновременно вышли друг другу навстречу два путника. В полдень они встретились и не останавливаясь продолжили свой путь с той же скоростью. Первый пришел Деревню в 16 часов, а второй пришел в Город в 21 час. Найдите в котором часу в этот день был рассвет?

Логическая задача на поиск закономерности.

Замечательная логическая задача, которую обязательно нужно решить вместе с детьми, чтобы научить их искать нестандартные подходы

Иностранный шпион наблюдал за русским секретным объектом и пытался разгадать пароль для входа внутрь. Подходит первый работник , ему из дверей говорят: «26», а он отвечает «13», и его пропустили. Подходит второй работник, его спрашивают: «22», он отвечает «11» и тоже прошел. Шпион решил, что все понял и пошел ко входу, ему говорят: «20», он отвечает «10», и шпиона арестовывают. Как должен был ответить иностранный шпион , если следующий русский работник на вопрос «100» ответил «3» и его пропустили?

Логическая задачка для детей.

Простая задачка для детей, которая решается не столько вычислением, сколько сообразительностью и логикой.

Катя собиралась купить шоколадку, но ей на покупку не доставало одного рубля. Петя тоже хотел шоколадку, но и ему не хватало десять рублей. Дети попробовали купить одну шоколадку на двоих, но в результате им все равно не хватило одного рубля. Сколько стоит шоколадка?

Логическая задача. Поиск закономерности.

Простая логическая задача на поиск закономерности.
Тем не менее, решение совсем не очевидно и придется напрячь мозги.
Мне нравятся такие задачи, потому что они заставляют думать в разных направлениях, перебирать все возможные варианты.
Итак, вот сама задача:

Киев — н;
Петербург — ц;
Москва — ч;
Пермь — к;
Новгород — ?

Логическая задача. Продолжи ряд.

Давно я не писал логических задач. Пора возобновить эту интересную тему и выложить очередные головоломки.
Сегодня я предлагаю интересную и не сложную задачу на поиск закономерности.

Продолжите логический ряд: о, д, т, ч, п, ш, с, в, …