Логические задачи для детей. 1-2 класс.



На мой взгляд в школьной программе по математике совсем не уделяется внимание развитию логического мышления у детей. Фактически ученикам вдалбливают, как решать однотипные задачи и примеры. При столкновении с нестандартной формулировкой простейшей задачки, ребёнок сразу впадает в ступор и не может найти решение. Например, вопрос — сколько можно купить булочек вместо одного мороженного, если оно в 5 раз дороже булочки? Сын сказал, что если не известно сколько стоит мороженное, задачу решить нельзя. Их научили делить и умножать конкретные числа, а понимать логику математических действий научить забыли.

ЛитРес


Увидев такое положение вещей я срочно занялся подбором материала для самостоятельных занятий с сыном. Параллельно, кстати, почерпнул много полезной информации и для младшенькой (дочери 9 месяцев), наткнувшись при поиске на дети видеоуроки.
Результатом стала подборка задач из проштудированных мною заданий на математических олимпиадах для младших школьников за последние 7 лет. Собственно вот эти задачи, рассчитанные на 1-2 класс:

1. В лесу елок больше, чем берез, а берез больше, чем осин. Чего больше: елок или осин? Почему?
2. В книжке 12 страниц. Сколько цифр понадобилось, чтобы пронумеровать все страницы? Сколько из них единичек? А если в книге 20 страниц?
3. У трёх девочек вместе было 20 карандашей. У Ани и Оли вместе было 15 карандашей. У Оли и Кати вместе было 12 карандашей. Сколько карандашей у каждой девочки?
4. У Маши и у Лены кукол поровну, а у Пети машинок в два раза больше, чем кукол у Лены. Чего больше: машинок у Пети или кукол у Лены и Маши вместе?
5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл две партии. Сколько всего партий было сыграно?
6. У мальчика сестер и братьев поровну. Кого в семье больше: сыновей или дочерей? На сколько?
7. В вазе стоят три цветка: роза, гвоздика и тюльпан. Лена взяла один цветок и сказала: а) Я взяла тюльпан б) Я взяла не розу. Какой цветок взяла Лена, если она один раз сказала правду, а один раз — неправду?
8. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни и что магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?
9. Ежик Федя говорит: — Если бы я наколол на себя в два раза больше яблок, чем сейчас, то у меня было бы на 10 яблок больше, чем сейчас. Сколько яблок на самом деле наколол на себя ежик Федя?
10. У каждого из четырех ребят живет какое-то одно любимое животное: кошка, собака, рыбка или канарейка (у всех разные). У Саши животное – с пушистой шерстью, у Феди – четвероногое, у Николя – пернатое. И Жени, и Саша не любят кошек. Какое из следующих утверждений неверно: A) У Феди – собака Б) У Николя – канарейка В) У Феди – кошка Г) У Жени – рыбка Д) У Саши – собака?
11. За круглым столом сидят 12 гномов. Каждый из них утверждает: «Мой сосед справа — лжец». Сколько лжецов среди гномов?
12. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л? Лишнюю воду можно выливать.
13. Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это за день?
14. 5 котов и собак съели 27 сосисок. Каждая собака съела по 6 сосисок, а каждый кот — по 5. Сколько было котов и сколько собак?
15. В первый день турист прошел 2 км, а в каждый следующий – на 2 км больше, чем в предыдущий. Сколько он прошел в седьмой день? Сколько он прошел за 8 дней?
16. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Потом проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Найти длину стороны треугольника.
17. Кого больше: слонов или зверей? Людей или женщин? Девочек или девочек с косичками?
18. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
19. Три гнома — Эй, Ай и Ой — вышли на прогулку в красной, зелёной и синей рубашках. Туфли на них были таких же цветов. У Эя цвет рубашки и туфель совпадал. У Оя ни туфли, ни рубашка не были красными. Ай был в зелёных туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты гномы?
20. В группе 15 детей. 10 детей любят мороженое, 9 человек — конфеты. Как это может быть?
21. В квартирах 1, 2, и 3 живут белый, черный и рыжий котята. В квартире 1 — не черный. Белый — не в квартире 1 и не в квартире 2. Кто где живет?
22. В комнате стояли табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ножки, а у стула — 4. Всего табуреток и стульев было 5, а ножек у них было 18. Сколько было табуреток? стульев?
23. Класс шел парами. Один из учеников посмотрел вперед и насчитал девять пар, затем обернулся и насчитал пять пар. Сколько учеников шло в колонне?
24. Полный бидон с молоком весит 10 килограммов, а наполненный до половины — 6 килограммов. Сколько весит пустой бидон?
25. Нарисуй три прямых и отметь на каждой из них по две точки так, чтобы отмеченных точек было 5.
26. В пакете лежат фрукты. Все, кроме двух, апельсины. Все, кроме двух, яблоки. Все, кроме двух, бананы. Сколько фруктов в пакете? Какие?
27. Мальчик поднялся с первого этажа на третий и прошёл двенадцать ступенек. Сколько ступенек он пройдёт, если будет подниматься на пятый этаж?
28. В одном ряду 9 камешков на расстоянии 6 см друг от друга. В другом ряду 25 камешков на расстоянии 2 см друг от друга. Какой ряд короче?
29. Многоножка на первую ногу надела один носок, на вторую ногу – два носка, на третью – три и так далее. Всего она надела 28 носков. Сколько ног у многоножки?

Ответы не привожу — родителям тоже полезно размять мозги.

Логическая задача. Вычислить выражение.

Дано:
26 переменных, обозначенных буквами от А до Z. Переменная А равняется 1. Cледующая переменная равна порядковому номеру данной буквы в английском алфавите в степени, соответствующей предыдущей переменной. Это значит, что
А = 1
В = (2 в степени А) = (2 в степени 1) = 2.
С = (З в степени B) = (З в квадрате) = 9.
D = (4 в степени C) = (4 в степени 9) = 262144.
и т.д.
Найдите точное численное значение выражения:
(Х-А) * (Х-В) * (Х-С) * (X-D) … (X-Y) * (X-Z).

Логическая задача о таблетках.

Есть пять банок с таблетками. В одной из банок все таблетки бракованные. Качественные таблетки весят по 10 граммов, а бракованные — 9 граммов. У вас есть точные весы, позволяющие измерять вес с точностью до 1 грамма. Необходимо определить, в какой из банок «плохие» таблетки? Сколько понадобится взвешиваний?

Логическая задача для дошкольников

Данная задача рассчитана на детей 6-7 лет.
Необходимо найти закономерность и заполнить пустое место в таблице:

1 8 3 9
2 6 0 6
8 1 6 2
0 3 7

Логическая задача про поезда и птицу

Из Москвы в Санкт-Петербург отправляется поезд с постоянной скоростью 40 км/час. Одновременно из Санкт-Петербурга в Москву по тому же пути отправляется встречный поезд со скоростью 60 км/час. В тот же самый момент из Москвы с вокзала вылетает птица и летит строго над железной дорогой по направлению к Санкт-Петербургу со скоростью 100 км/час.
Как только она долетает до поезда, вышедшего из Санкт-Петербурга, она немедленно разворачивается и летит в обратную сторону с той же скоростью, пока не встретится с поездом, вышедшим из Москвы, после чего снова разворачивается и летит в обратном направлении. Так она летает туда и обратно между двумя поездами, пока они не столкнутся.
Какое расстояние пролетит птица?

P.S. Для простоты решения можно принять расстояние между городами равным 1000 км.

Логическая задача. Лотерея.

У вас есть 100 лотерейных билетов, 50 с выигрышем и 50 пустышек и два непрозрачных барабана. При розыгрыше лотереи сначала случайным образом выбирается барабан, из которого случайно выбирают один билет. Перед началом розыгрыша лотереи все билеты должны лежать в барабанах. Как распределить билеты по барабанам, чтобы вероятность достать билет с выигрышем была максимальной?

P.S. Кто возьмёт билетов пачку, тот получит… водокачку! ©»Бриллиантовая рука»

Логическая задача

Сколько мест на земном шаре, где пройдя один километр на юг, один километр на
восток и один километр на север, вы вернетесь в то место, откуда вы отправлялись в путь?

Задача об уровне воды

Вы плывете в лодке и выбрасываете за борт чемодан — поднимется или опустится
уровень воды?

Задача о русской рулетке

Идёт игра в русскую рулетку. В барабане пистолета шесть гнезд для патронов, в которые вставлено два патрона в соседние гнезда.
Игрок вращает барабан, подносит пистолет к виску и нажимает на спусковой крючок. Щелк! Повезло! Игроку необходимо еще раз нажать на крючок. Что ему лучше сделать: снова провернуть барабан или сразу нажать курок?
Ответ в комментариях.

Задача о бильярдных шарах

У вас есть восемь бильярдных шаров. Один из шаров немного тяжелее, чем остальные, но это можно определить только при помощи взвешивания.
За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирь вы можете определить более тяжелый шар?
Ответ в комментариях.