Три небольшие задачи.

1. Человек прыгает со стула. В руках у него весы на чаше которых лежит груз 10 кг. Что покажут весы во время падения?

2. На весах стоит стакан с водой. Весы в равновесии. Что произойдет если опустить в стакан палец(не прикасаясь к стакану)?

3. Вы собрались выпить кофе и налили его в чашку. Но вас просят отлучиться на 5 минут. Как надо поступить чтобы к возвращению кофе был горячее: налить молоко сразу или после возвращения?

Список книг с головоломками.

Любителям и фанатикам различных логических задач и головоломок будет полезен список книг по этой тематике. Для меня почти все книги из этого списка, настолько замечательны, что от немедленного прочтения останавливает только необходимость работать. В мечтах всплывает большая библиотека с книжными полками до потолка, лестница-стремянка, удобное кресло, большой письменный стол… Вот только для осуществления такой мечты надо сначала организовать собственный бизнес, да к тому же прибыльный и не затратный по времени. Мечты должны сбываться, так что над этим вопросом работаю.


ЛитРес


Вернемся к нашим баранам. Вот собственно список:

Яков Исидорович Перельман
Веселые задачи
Занимательная математика
Занимательная геометрия
Занимательная арифметика
Занимательная алгебра
Новый задачник по геометрии
Живая математика
Занимательная астрономия
Занимательная механика
Занимательные задачи и опыты
Знаете ли вы физику?
Занимательная физика (книга 1)
Занимательная физика (книга 2)

С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов
Старинные занимательные задачи

Иван Иванович Баврин, Евгений Александрович Фрибус
Старинные задачи

Б. А. Кордемский:
Математическая смекалка
Удивительный квадрат
Геометрия помогает арифметике
Очерки о математических задачах на смекалку
Математические завлекалки

Петр Васильевич Маковецкий
Смотри в корень!

С. В. Ржевский
Математические развлечения

Станислав Коваль
От развлечения к знаниям. Математическая смесь

Л. П. Мочалов
Головоломки

Виктор Николаевич Болховитинов, Бронислав Иванович Колтовой, Игорь Константинович Лаговский
Твое свободное время

Мартин Гарднер / Martin Gardner
Математические чудеса и тайны / Mathematics magic and mystery
Математические новеллы / Mathematical games
Есть идея! / Aha! Insight
Математические головоломки и развлечения / Mathematical puzzles and diversions
От мозаик Пенроуза к надежным шифрам / Penrose tiles to trapdoor ciphers
Крестики-нолики / Wheels, life and other mathematical amusements
Путешествие во времени

Рэймонд Смаллиан
Как же называется эта книга?

Сэм Лойд
Математическая мозаика

Генри Эрнест Дьюдени / Henry E. Dudeney
200 знаменитых головоломок мира
520 головоломок
Кентерберийские головоломки

Льюис Кэрролл / Lewis Carroll
Логическая игра
История с узелками

Д. Бизам, Я. Герцег / G. Bizam, J. Herczeg
Игра и логика: 85 логических задач / Jatek es logika 85 feladatban

Уильям Паундстоун
Как сдвинуть гору Фудзи

Чарлз Барри Таунсенд / Charles Barry Townsend
Самые трудные головоломки из старинных журналов / World’s toughest puzzles
Звездные головоломки
Самые веселые головоломки

Джек Ботерманс, Джерри Слокум
Большая книга загадок, фокусов, головоломок

Адам Харт-Дэвис
Удивительные математические головоломки

Эрвин Брехер / Erwin Brecher
Нестандартные логические головоломки

Софус Тромгольт
Игры со спичками — Задачи и развлечения

Жан-Клод Байиф
Логические задачи

Георгий Гамов, Марвин Стерн / George Gamow, Marvin Stern
Занимательная математика / Puzzle-Math

Сборники (без конкретного автора)
Развлечения на досуге
Математический цветник
5 минут на размышление
600 задач на сообразительность
Головоломки для детей и взрослых

P.S. Ссылки на книги не даю из-за своей лени. Главное знать, что искать, и Google выдаст вам тонну информации.

Логическая задача. Переправа.

Многие люди делают по утрам зарядку или ходят в спортзал, поддерживая себя в хорошей физической форме. Но в современном мире громадную роль стало играть интеллектуальное развитие человека. Развитие и самосовершенствование образованного человека требует кроме мышц тренировать наш мозг. Логические задачи являются умственной гимнастикой. Предлагаю размяться и решить одну из классических задач на тему переправы.
Четырем туристам необходимо ночью переправиться через ущелье по подвесному мосту. Мост очень старый и он может выдержать одновременно не больше двух человек. Туристам нужно освещать дорогу фонариком — чтобы не провалиться в провалы старого моста, но фонарик у них только один. Все путники передвигаются с разной скоростью. Николай перейдёт мост за 1 минуту, Пётр — за 2 минуты, Михаилу нужно 5 минут, Василий справится только за 10 минут. Время на переправу ограничено, надо успеть за 17 минут. Как должны действовать туристы чтобы успеть переправиться?

Логические задачи для детей. 1-2 класс.



На мой взгляд в школьной программе по математике совсем не уделяется внимание развитию логического мышления у детей. Фактически ученикам вдалбливают, как решать однотипные задачи и примеры. При столкновении с нестандартной формулировкой простейшей задачки, ребёнок сразу впадает в ступор и не может найти решение. Например, вопрос — сколько можно купить булочек вместо одного мороженного, если оно в 5 раз дороже булочки? Сын сказал, что если не известно сколько стоит мороженное, задачу решить нельзя. Их научили делить и умножать конкретные числа, а понимать логику математических действий научить забыли.

ЛитРес


Увидев такое положение вещей я срочно занялся подбором материала для самостоятельных занятий с сыном. Параллельно, кстати, почерпнул много полезной информации и для младшенькой (дочери 9 месяцев), наткнувшись при поиске на дети видеоуроки.
Результатом стала подборка задач из проштудированных мною заданий на математических олимпиадах для младших школьников за последние 7 лет. Собственно вот эти задачи, рассчитанные на 1-2 класс:

1. В лесу елок больше, чем берез, а берез больше, чем осин. Чего больше: елок или осин? Почему?
2. В книжке 12 страниц. Сколько цифр понадобилось, чтобы пронумеровать все страницы? Сколько из них единичек? А если в книге 20 страниц?
3. У трёх девочек вместе было 20 карандашей. У Ани и Оли вместе было 15 карандашей. У Оли и Кати вместе было 12 карандашей. Сколько карандашей у каждой девочки?
4. У Маши и у Лены кукол поровну, а у Пети машинок в два раза больше, чем кукол у Лены. Чего больше: машинок у Пети или кукол у Лены и Маши вместе?
5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл две партии. Сколько всего партий было сыграно?
6. У мальчика сестер и братьев поровну. Кого в семье больше: сыновей или дочерей? На сколько?
7. В вазе стоят три цветка: роза, гвоздика и тюльпан. Лена взяла один цветок и сказала: а) Я взяла тюльпан б) Я взяла не розу. Какой цветок взяла Лена, если она один раз сказала правду, а один раз — неправду?
8. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни и что магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?
9. Ежик Федя говорит: — Если бы я наколол на себя в два раза больше яблок, чем сейчас, то у меня было бы на 10 яблок больше, чем сейчас. Сколько яблок на самом деле наколол на себя ежик Федя?
10. У каждого из четырех ребят живет какое-то одно любимое животное: кошка, собака, рыбка или канарейка (у всех разные). У Саши животное – с пушистой шерстью, у Феди – четвероногое, у Николя – пернатое. И Жени, и Саша не любят кошек. Какое из следующих утверждений неверно: A) У Феди – собака Б) У Николя – канарейка В) У Феди – кошка Г) У Жени – рыбка Д) У Саши – собака?
11. За круглым столом сидят 12 гномов. Каждый из них утверждает: «Мой сосед справа — лжец». Сколько лжецов среди гномов?
12. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л? Лишнюю воду можно выливать.
13. Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это за день?
14. 5 котов и собак съели 27 сосисок. Каждая собака съела по 6 сосисок, а каждый кот — по 5. Сколько было котов и сколько собак?
15. В первый день турист прошел 2 км, а в каждый следующий – на 2 км больше, чем в предыдущий. Сколько он прошел в седьмой день? Сколько он прошел за 8 дней?
16. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Потом проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Найти длину стороны треугольника.
17. Кого больше: слонов или зверей? Людей или женщин? Девочек или девочек с косичками?
18. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
19. Три гнома — Эй, Ай и Ой — вышли на прогулку в красной, зелёной и синей рубашках. Туфли на них были таких же цветов. У Эя цвет рубашки и туфель совпадал. У Оя ни туфли, ни рубашка не были красными. Ай был в зелёных туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты гномы?
20. В группе 15 детей. 10 детей любят мороженое, 9 человек — конфеты. Как это может быть?
21. В квартирах 1, 2, и 3 живут белый, черный и рыжий котята. В квартире 1 — не черный. Белый — не в квартире 1 и не в квартире 2. Кто где живет?
22. В комнате стояли табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ножки, а у стула — 4. Всего табуреток и стульев было 5, а ножек у них было 18. Сколько было табуреток? стульев?
23. Класс шел парами. Один из учеников посмотрел вперед и насчитал девять пар, затем обернулся и насчитал пять пар. Сколько учеников шло в колонне?
24. Полный бидон с молоком весит 10 килограммов, а наполненный до половины — 6 килограммов. Сколько весит пустой бидон?
25. Нарисуй три прямых и отметь на каждой из них по две точки так, чтобы отмеченных точек было 5.
26. В пакете лежат фрукты. Все, кроме двух, апельсины. Все, кроме двух, яблоки. Все, кроме двух, бананы. Сколько фруктов в пакете? Какие?
27. Мальчик поднялся с первого этажа на третий и прошёл двенадцать ступенек. Сколько ступенек он пройдёт, если будет подниматься на пятый этаж?
28. В одном ряду 9 камешков на расстоянии 6 см друг от друга. В другом ряду 25 камешков на расстоянии 2 см друг от друга. Какой ряд короче?
29. Многоножка на первую ногу надела один носок, на вторую ногу – два носка, на третью – три и так далее. Всего она надела 28 носков. Сколько ног у многоножки?

Ответы не привожу — родителям тоже полезно размять мозги.

Логическая задача. Вычислить выражение.

Дано:
26 переменных, обозначенных буквами от А до Z. Переменная А равняется 1. Cледующая переменная равна порядковому номеру данной буквы в английском алфавите в степени, соответствующей предыдущей переменной. Это значит, что
А = 1
В = (2 в степени А) = (2 в степени 1) = 2.
С = (З в степени B) = (З в квадрате) = 9.
D = (4 в степени C) = (4 в степени 9) = 262144.
и т.д.
Найдите точное численное значение выражения:
(Х-А) * (Х-В) * (Х-С) * (X-D) … (X-Y) * (X-Z).

Логическая задача о таблетках.

Есть пять банок с таблетками. В одной из банок все таблетки бракованные. Качественные таблетки весят по 10 граммов, а бракованные — 9 граммов. У вас есть точные весы, позволяющие измерять вес с точностью до 1 грамма. Необходимо определить, в какой из банок «плохие» таблетки? Сколько понадобится взвешиваний?

Логическая задача для дошкольников

Данная задача рассчитана на детей 6-7 лет.
Необходимо найти закономерность и заполнить пустое место в таблице:

1 8 3 9
2 6 0 6
8 1 6 2
0 3 7

Логическая задача про поезда и птицу

Из Москвы в Санкт-Петербург отправляется поезд с постоянной скоростью 40 км/час. Одновременно из Санкт-Петербурга в Москву по тому же пути отправляется встречный поезд со скоростью 60 км/час. В тот же самый момент из Москвы с вокзала вылетает птица и летит строго над железной дорогой по направлению к Санкт-Петербургу со скоростью 100 км/час.
Как только она долетает до поезда, вышедшего из Санкт-Петербурга, она немедленно разворачивается и летит в обратную сторону с той же скоростью, пока не встретится с поездом, вышедшим из Москвы, после чего снова разворачивается и летит в обратном направлении. Так она летает туда и обратно между двумя поездами, пока они не столкнутся.
Какое расстояние пролетит птица?

P.S. Для простоты решения можно принять расстояние между городами равным 1000 км.

Логическая задача. Лотерея.

У вас есть 100 лотерейных билетов, 50 с выигрышем и 50 пустышек и два непрозрачных барабана. При розыгрыше лотереи сначала случайным образом выбирается барабан, из которого случайно выбирают один билет. Перед началом розыгрыша лотереи все билеты должны лежать в барабанах. Как распределить билеты по барабанам, чтобы вероятность достать билет с выигрышем была максимальной?

P.S. Кто возьмёт билетов пачку, тот получит… водокачку! ©»Бриллиантовая рука»

Логическая задача

Сколько мест на земном шаре, где пройдя один километр на юг, один километр на
восток и один километр на север, вы вернетесь в то место, откуда вы отправлялись в путь?