Задача о бильярдных шарах

У вас есть восемь бильярдных шаров. Один из шаров немного тяжелее, чем остальные, но это можно определить только при помощи взвешивания.
За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирь вы можете определить более тяжелый шар?
Ответ в комментариях.

Задача о тенисном турнире

В теннисном турнире сто двадцать семь участников, В первом туре сто двадцать шесть игроков составят шестьдесят три пары, победители которых выйдут в следующий тур, и еще один игрок выходит во второй тур без игры. В следующем туре — шестьдесят четыре игрока сыграют тридцать два матча. Сколько всего матчей понадобится, чтобы определить победителя?
Ответ в комментариях.