Интересные и развивающие задачи по математике.
Контрольная состоит из десяти задач. Чтобы получить
«отлично», надо правильно решить минимум девять.
Ответы на задачи, пожалуйста, записывайте числами.
Помните, что ответом может быть целое число или
конечная десятичная дробь.
Сколько спиц имеет велосипедное колесо, если угол между
любой парой соседних спиц составляет 14,4 градуса?
Девочка Маша нашла шредер. Сколько листов было в мамином
квартальном отчёте, если из него получилось 53 550 полосочек
размером 3 мм × 33 мм? Размер листа формата А4 — 210 мм × 297 мм.
Весы в ветеринарной клинике завышают показания и всегда ошибаются
на одинаковое количество грамм. По их данным, кот Василий весит
4 килограмма 200 грамм, кот Семён — 7 килограмм 600 грамм, а два
кота вместе весят одиннадцать с половиной килограмм. Сколько
на самом деле весит кот Василий? Ответ дайте в килограммах.
Чтобы попасть в музей на выставку известного художника, надо
отстоять две очереди: сначала в кассу за билетом, а потом на вход.
Касса начинает работу раньше музея. В момент открытия музея в обеих
очередях вместе стояли 4 000 человек. Через час 500 человек купили
билеты и встали в очередь на вход, в музей пустили 300 человек, и ещё
500 человек пришли в очередь за билетами. В результате очередь
за билетами стала в два раза больше, чем очередь на вход. Сколько
человек стояло в очереди на вход в момент открытия музея?
Фермер Джим зарисовал многоугольники, появившиеся ночью на его
кукурузном поле. Все расстояния на рисунках указаны в метрах.
Помогите Джиму найти периметр большего по площади многоугольника.
Джон и Бен заряжают пушку. Каждый из них заложил в неё
определённое количество пороха. Если взять порох Джона и добавить
к нему ещё 8 унций, то получится на 2 унции больше, чем нужно,
а если взять порох Бена и добавить к нему ещё 5 унций, то получится
на 3 унции меньше, чем нужно. Сколько унций пороха необходимо для
зарядки пушки, если вместе Джон и Бен забили в неё в полтора раза
больше пороха, чем нужно для выстрела?
Начинающий видеоблогер Оксана отметила, что даже несмотря
на то, что её первое видео на YouTube понравилось не всем, более
97% поставленных оценок — положительные. Какое минимальное
количество оценок могла получить за своё первое видео Оксана?*
* Видео можно оценить либо положительно (лайк), либо отрицательно (дизлайк).
Из пиццерии в студенческое общежитие вышел курьер с пиццей.
Одновременно навстречу ему из общежития выбежал голодный
второкурсник Петя. Когда они встретились, Петя забрал свой заказ
и побежал обратно в общежитие, а курьер с заказами других студентов
продолжил движение с прежней скоростью и прибыл в общежитие
на 15 минут позже Пети. Сколько времени занял у курьера путь
из пиццерии в общежитие, если скорость Пети в три раза больше
скорости курьера?
Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2016.
Найдите наибольшее возможное исходное число.
Оксана из задачи №7 стала популярным видеоблогером.
Оксана считает своё видео хитом, если оно набирает больше
20 000 просмотров. Изучая свой канал, Оксана обнаружила
интересную закономерность: на каждый из её хитов приходятся два
таких видео, у которых по отдельности просмотров меньше, чем
у этого хита, а в сумме — больше. Какое минимальное количество
видео могла разместить на своём канале Оксана, если всего у
её роликов больше 500 000 просмотров?