В темной комнате на столе лежит 100 монет. Двадцать из них лежат решкой вверх. Монеты абсолютно одинаковые, и на ощупь определить сторону монеты нельзя. Как разделить монеты на две части, чтобы в каждой получилось одинаковое количество монет, лежащих решкой вверх.

[spoiler show=”Посмотреть ответ”] Откладываем двадцать любых монет. Переворачиваем отложенные монеты. В результате количество решек будет одинаковым в обеих частях.
Математическое обоснование:
Делим монеты на две части – левая(80 шт) и правая(20 шт),
Пр – правые решки,
По – правые орлы,
Лр – левые решки,
Ло – левые орлы.
Лр+Ло=80 – восемьдесят монет оставшихся в левой части,
Ло+По=80 – изначально у нас было восемьдесят орлов,
объединяем – Лр+Ло=Ло+По, Ло сокращается и мы получаем
Лр=По – количество левых решек равно количеству правых орлов, а после переворота всех правых монет количество решек в левой и правой части станет равным.
[/spoiler]