Логическая задача из блога Тани Ховановой.

Пять человек играют в “мафию”. Из них двое – мафиози, двое – мирные жители и один – детектив. Каждый игрок знает, кто он сам, и вдобавок, по состоянию на начало игры: мафиози знают друг друга, детектив знает, кто мафия, мирные жители ничего не знают о других игроках. Но по мере развития игры они все могут что-то новое для себя узнавать, исходя из того, что они говорят.

Во время этой игры мирные жители и детектив всегда говорят правду, а мафия всегда лжет. Все эти сведения об игре (сколько есть кого, что они друг о друге знают, и кто говорит правду/лжет) известны всем игрокам. Игра начинаются, и игроки говорят следующие фразы по очереди:

А: Я знаю, кто Б.
Б: Я знаю, кто детектив.
В: Я знаю, кто Б.
Г: Я знаю, кто Д.

Кто из них кто?